轉(zhuǎn)子軸系臨界轉(zhuǎn)速計算
轉(zhuǎn)子軸系參數(shù):
轉(zhuǎn)子軸系臨界轉(zhuǎn)速計算
轉(zhuǎn)軸:Φ10×320 mm,3 根,Φ10×500 mm,1 根(油膜振蕩用),材料為 40Cr;轉(zhuǎn)盤:Φ76×25mm,質(zhì)量 800g;Φ76×19mm,質(zhì)量 600g,材料為 40Cr;跨度:Φ10×320 mm 轉(zhuǎn)軸為 250mm;Φ10×500 mm 轉(zhuǎn)軸為 430mm;
連接方式:柔性和剛性兩種連軸方式,且按照不同的組合;材料參數(shù):彈性模量為 210GPa,密度為 7800kg/m3;
給定參數(shù):柔性連接剛度取 100N/ m2 ,剛性連接則認(rèn)為軸是連接在一起的。
計算方法:
對轉(zhuǎn)子軸系臨界轉(zhuǎn)速的理論計算采用 Riccati 傳遞矩陣法,傳遞矩陣法的詳細(xì)介紹見資料二。
計算結(jié)果:
按照所選取的轉(zhuǎn)子軸系參數(shù),采用 Riccati 傳遞矩陣法,計算了 36 種轉(zhuǎn)子軸系組合情形的臨界轉(zhuǎn)速,結(jié)果見下表。
表中給出的是轉(zhuǎn)盤在轉(zhuǎn)軸特定位置的臨界轉(zhuǎn)速,即對單軸單盤,轉(zhuǎn)盤在轉(zhuǎn)軸跨長的中間位置;對單軸雙盤,兩轉(zhuǎn)盤分別在轉(zhuǎn)軸跨長的 1/3 位置。
轉(zhuǎn)盤可安裝在轉(zhuǎn)軸的任意位置,其他位置的定性結(jié)論是:對單軸單盤,若轉(zhuǎn)盤不在跨長的中間位置,臨界轉(zhuǎn)速會提高;對單軸雙盤,對稱位置是兩轉(zhuǎn)盤在跨長的 1/3 處,若兩轉(zhuǎn)盤均向支承點方向做小幅度移動,則一階臨界轉(zhuǎn)速會提高,二階臨界轉(zhuǎn)速會降低,若兩轉(zhuǎn)盤均向轉(zhuǎn)軸中間方向做小幅度移動,則一階臨界轉(zhuǎn)速會降低,二階臨界轉(zhuǎn)速會提高;柔性連接的各階臨界轉(zhuǎn)速均低于剛性連接,且一階臨界轉(zhuǎn)速變化比較明顯。
單軸單盤:表 1:
轉(zhuǎn)軸
長 320 mm
長 500 mm
轉(zhuǎn)盤位置
轉(zhuǎn)盤
質(zhì)量 600g
質(zhì)量 800g
質(zhì)量 600g
質(zhì)量 800g
臨界轉(zhuǎn)速(rpm)
6517
5728
2790
2472
跨長中間
臨界轉(zhuǎn)速(rpm)
2814
1/3 跨長
單軸雙盤:
表 2:
轉(zhuǎn)軸
長 320 mm
轉(zhuǎn)盤位置
轉(zhuǎn)盤
質(zhì)量
600g+600g
質(zhì)量
600g+800g
質(zhì)量
800g+800g
一階臨界轉(zhuǎn)速(rpm)
5436
5062
4762
1/3 跨長
二階臨界轉(zhuǎn)速(rpm)
21307
20039
18613
一階臨界轉(zhuǎn)速(rpm)
7813
7275
6858
1/5 跨長
二階臨界轉(zhuǎn)速(rpm)
19412
18327
17024
表 3:
轉(zhuǎn) 軸
長 500 mm
轉(zhuǎn)盤位置
轉(zhuǎn) 盤
質(zhì)量
600g+600g
質(zhì)量
600g+800g
質(zhì)量
800g+800g
一階臨界轉(zhuǎn)速(rpm)
2345
2192
2067
1/3 跨長
二階臨界轉(zhuǎn)速(rpm)
9343
8786
8181
一階臨界轉(zhuǎn)速(rpm)
2497
距兩側(cè)支承點
各 1/4 跨長
二階臨界轉(zhuǎn)速(rpm)
7232
一階臨界轉(zhuǎn)速(rpm)
1894
距兩側(cè)支承點
各 2/5 跨長
二階臨界轉(zhuǎn)速(rpm)
11874
雙軸雙盤:表 4:
轉(zhuǎn)軸
長 320 mm +320 mm,柔性連接
轉(zhuǎn)盤位置
轉(zhuǎn)盤
質(zhì)量
600g+600g
質(zhì)量
600g+800g
質(zhì)量
800g+800g
一階臨界轉(zhuǎn)速(rpm)
6741
6551
5925
各軸跨長
中間
二階臨界轉(zhuǎn)速(rpm)
9095
8208
7976
表 5:
轉(zhuǎn)軸
長 500 mm +320 mm,柔性連接
轉(zhuǎn)盤位置
轉(zhuǎn)盤
質(zhì)量
600g+600g
質(zhì)量
600g+800g
質(zhì)量
800g+800g
一階臨界轉(zhuǎn)速(rpm)
3835
3821
3388
各軸跨長
中間
二階臨界轉(zhuǎn)速(rpm)
7090
6252
6228
表 6:
轉(zhuǎn)軸
長 320 mm +320 mm,剛性連接
轉(zhuǎn)盤位置
轉(zhuǎn)盤
質(zhì)量
600g+600g
質(zhì)量
600g+800g
質(zhì)量
800g+800g
一階臨界轉(zhuǎn)速(rpm)
8443
7653
7410
各軸跨長
中間
二階臨界轉(zhuǎn)速(rpm)
9240
8940
8105
表 7:
轉(zhuǎn)軸
長 500 mm +320 mm,剛性連接
轉(zhuǎn)盤位置
轉(zhuǎn)盤
質(zhì)量
600g+600g
質(zhì)量
600g+800g
質(zhì)量
800g+800g
一階臨界轉(zhuǎn)速(rpm)
3945
3486
3485
各軸跨長
中間
二階臨界轉(zhuǎn)速(rpm)
8817
8815
7739
轉(zhuǎn)軸
長 320 mm +320 mm +320 mm,柔性連接
轉(zhuǎn)盤位置
轉(zhuǎn)盤
質(zhì)量
600g+600g+600g
質(zhì)量
800g+800g+800g
一階臨界轉(zhuǎn)速(rpm)
6771
5951
各軸跨長中間
二階臨界轉(zhuǎn)速(rpm)
8338
7315
三階臨界轉(zhuǎn)速(rpm)
10008
8773
三軸三盤:表 8:
表 9:
轉(zhuǎn)軸
長 320 mm +320 mm +320 mm,剛性連接
轉(zhuǎn)盤位置
轉(zhuǎn)盤
質(zhì)量
600g+600g+600g
質(zhì)量
800g+800g+800g
一階臨界轉(zhuǎn)速(rpm)
8706
7640
各軸跨長中間
二階臨界轉(zhuǎn)速(rpm)
8847
7761
三階臨界轉(zhuǎn)速(rpm)
11151
9772
轉(zhuǎn)
軸
長 500 mm +320 mm ,柔性連接
轉(zhuǎn)盤位置
轉(zhuǎn)
盤
質(zhì)量
600g+600g+600g
質(zhì)量
800g+800g+800g
一階臨界轉(zhuǎn)速(rpm)
3277
2887
500mm 軸上置 2 個轉(zhuǎn)
二階臨界轉(zhuǎn)
速(rpm)
7035
6177
盤,分位于 1/3 跨長;
320mm 軸上置 1 個轉(zhuǎn)
三階臨界轉(zhuǎn)速(rpm)
10600
9282
盤,位于跨長中間
雙軸三盤:表 10:
表 11:
轉(zhuǎn) | 軸 | 長 500 mm +320 mm ,剛性連接 | 轉(zhuǎn)盤位置 | |
轉(zhuǎn) | 盤 | 質(zhì)量 600g+600g+600g | 質(zhì)量 800g+800g+800g | |
一階臨界轉(zhuǎn)速(rpm) | 3365 | 2964 | 500mm 軸上置 2 個轉(zhuǎn) | |
二階臨界轉(zhuǎn)速(rpm) | 8815 | 7730 | 盤,分位于 1/3 跨長; 320mm 軸上置 1 個轉(zhuǎn) | |
三階臨界轉(zhuǎn) 速(rpm) | 10600 | 9282 | 盤,位于跨長中間 |
附:轉(zhuǎn)子軸系臨界轉(zhuǎn)速計算圖形
單軸單盤:盤居中,320mm 軸,600g 盤,臨界轉(zhuǎn)速約為 6517rpm
單軸單盤:盤居中,320mm 軸,800g 盤,臨界轉(zhuǎn)速約為 5728rpm
單軸單盤:盤居中,500mm 軸,600g 盤,臨界轉(zhuǎn)速約為 2790rpm
單軸單盤:盤居中,500mm 軸,800g 盤,臨界轉(zhuǎn)速約為 2472rpm
單軸單盤:盤位于 1/3 處,500mm 軸,800g 盤,臨界轉(zhuǎn)速約為 2814rpm
單軸雙盤:兩盤位于 1/3 處,320mm 軸,600g 盤兩個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為
5436rpm,二階約為 21307rpm
單軸雙盤:兩盤位于 1/3 處,320mm 軸,600g、800g 盤各一個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為 5062rpm,二階約為 20039rpm
單軸雙盤:兩盤位于 1/3 處,320mm 軸,800g 盤兩個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為
4762rpm,二階約為 18613rpm
單軸雙盤:兩盤位于 1/5 處,320mm 軸,600g 盤兩個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為
7813rpm,二階約為 19412rpm
x 1011
1
0.5
0
-0.5
-1
0 0.5 1 1.5 2
x 104
單軸雙盤:兩盤位于 1/5 處,320mm 軸,600g、800g 盤各一個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為 7275rpm,二階約為 18327rpm
x 1011
1
0.5
0
-0.5
-1
0 0.5 1 1.5 2
x 104
單軸雙盤:兩盤位于 1/5 處,320mm 軸,800g 盤兩個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為
6858rpm,二階約為 17024rpm
x 1011
1
0.5
0
-0.5
-1
0 0.5 1 1.5 2
x 104
單軸雙盤:兩盤位于 1/3 處,500mm 軸,600g 盤兩個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為
2345rpm,二階約為 9343rpm
單軸雙盤:兩盤位于 1/3 處,500mm 軸,600g、800g 盤各一個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為 2192rpm,二階約為 8786rpm
單軸雙盤:兩盤位于 1/3 處,500mm 軸,800g 盤兩個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為
2067rpm,二階約為 8181rpm
單軸雙盤:兩盤距兩側(cè)支承點各 1/4 軸跨度長,500mm 軸,800g 盤兩個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為 2491rpm,二階約為 7232rpm
單軸雙盤:兩盤距兩側(cè)支承點各 2/5 軸跨度長,500mm 軸,800g 盤兩個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為 1894rpm,二階約為 11874rpm
雙軸雙盤:軸間柔性連接,盤位于各軸中間,320mm 軸兩根,600g 盤兩個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為 6741rpm,二階約為 9095rpm
雙軸雙盤:軸間柔性連接,盤位于各軸中間,320mm 軸兩根,600g、800g盤各一個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為 6551rpm,二階約為 8208rpm
雙軸雙盤:軸間柔性連接,盤位于各軸中間,320mm 軸兩根, 800g 盤兩個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為 5925rpm,二階約為 7976rpm
雙軸雙盤:軸間柔性連接,盤位于各軸中間,500mm 軸和 320mm 軸各一根,
600g 盤兩個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為 3835rpm,二階約為 7090rpm
x 1011
1
0.5
0
-0.5
-1
0 2000 4000 6000 8000 10000
雙軸雙盤:軸間柔性連接,盤位于各軸中間,500mm 軸和 320mm 軸各一根,
600g、800g 盤各一個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為 3821rpm,二階約為 6252rpm
x 1011
1
0.5
0
-0.5
-1
0 2000 4000
6000 8000 10000
雙軸雙盤:軸間柔性連接,盤位于各軸中間,500mm 軸和 320mm 軸各一個,
800g 盤兩個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為 3388rpm,二階約為 6228rpm
雙軸雙盤:軸間剛性連接,盤位于各軸中間,320mm 軸兩根,600g 盤兩個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為 8443rpm,二階約為 9240rpm
x 1011
1
0.5
0
-0.5
-1
0 2000 4000 6000 8000 10000
雙軸雙盤:軸間剛性連接,盤位于各軸中間,320mm 軸兩根,600g、800g盤各一個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為 7653rpm,二階約為 8940rpm
x 1011
1
0.5
0
-0.5
-1
0 2000 4000 6000 8000 10000
雙軸雙盤:軸間剛性連接,盤位于各軸中間,320mm 軸兩根,800g 盤兩個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為 7410rpm,二階約為 8105rpm
雙軸雙盤:軸間剛性連接,盤位于各軸中間,500mm 軸和 320mm 軸各一個,
600g 盤兩個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為 3945rpm,二階約為 8817rpm
x 1011
1
0.5
0
-0.5
-1
0 2000 4000 6000 8000 10000
雙軸雙盤:軸間剛性連接,盤位于各軸中間,500mm 軸和 320mm 軸各一個,
600g、800g 盤各一個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為 3486rpm,二階約為 8815rpm
x 1012
1
0.5
0
-0.5
-1
0 2000 4000 6000 8000 10000
雙軸雙盤:軸間剛性連接,盤位于各軸中間,500mm 軸和 320mm 軸各一個,
800g 盤兩個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為 3485rpm,二階約為 7739rpm
x 1011
1
0.5
0
-0.5
-1
0 2000 4000 6000 8000 10000
三軸三盤:軸間柔性連接,盤位于各軸中間,320mm 軸三根,600g 盤三個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為 6771rpm,二階約為 8338rpm,三階約為 10008rpm
三軸三盤:軸間柔性連接,盤位于各軸中間,320mm 軸三根,800g 盤三個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為 5951rpm,二階約為 7315rpm,三階約為 8773 rpm
三軸三盤:軸間剛性連接,盤位于各軸中間,320mm 軸三根,600g 盤三個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為 8706rpm,二階約為 8847rpm,三階約為 11151 rpm
x 1011
1
0.5
0
-0.5
-1
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
三軸三盤:軸間剛性連接,盤位于各軸中間,320mm 軸三根,800g 盤三個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為 7640rpm,二階約為 7761rpm,三階約為 9772 rpm
雙軸三盤:軸間柔性連接,500mm 軸和 320mm 軸各一個,500mm 軸置 2轉(zhuǎn)盤,分位于 1/3 處,320mm 軸置 1 轉(zhuǎn)盤,位于軸中間,600g 盤三個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為 3277rpm,二階約為 7035rpm,三階約為 10600 rpm
x 1011
1
0.5
0
-0.5
-1
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
雙軸三盤:軸間柔性連接,500mm 軸和 320mm 軸各一個,500mm 軸置 2轉(zhuǎn)盤,分位于 1/3 處,320mm 軸置 1 轉(zhuǎn)盤,位于軸中間,800g 盤三個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為 2887rpm,二階約為 6177rpm,三階約為 9282 rpm
x 1011
1
0.5
0
-0.5
-1
0 2000 4000 6000 8000 10000
雙軸三盤:軸間剛性連接,500mm 軸和 320mm 軸各一個,500mm 軸置 2轉(zhuǎn)盤,分位于 1/3 處,320mm 軸置 1 轉(zhuǎn)盤,位于軸中間,600g 盤三個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為 3365rpm,二階約為 8815rpm,三階約為 10600 rpm
x 1011
1
0.5
0
-0.5
-1
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000
雙軸三盤:軸間剛性連接,500mm 軸和 320mm 軸各一個,500mm 軸置 2轉(zhuǎn)盤,分位于 1/3 處,320mm 軸置 1 轉(zhuǎn)盤,位于軸中間,800g 盤三個,臨界轉(zhuǎn)速一階約為 2964rpm,二階約為 7730rpm,三階約為 9282 rpm
x 1011
1
0.5
0
-0.5
-1
0 2000 4000 6000 8000 10000